TEMARIO APLIC.


 * MÓDULO DE MATEMÁTICAS APLICADAS II**

**Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas** 1. Planificación del proceso de resolución de problemas. - Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. - Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. 2. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. - Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. - Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. 3. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos. b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos. f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

**Bloque 2. Números y álgebra** 1. Potencias de números naturales con exponente entero. Significado y uso. - Potencias de 10. Aplicación para la expresión de números muy grandes y muy pequeños. - Operaciones con números expresados en notación científica. - Operaciones con potencias. Uso del paréntesis. Jerarquía de operaciones. 2. Números decimales y racionales. - Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números decimales exactos y periódicos. - Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Error absoluto y relativo. 3. Números racionales e irracionales - Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales. - Diferenciación de números racionales e irracionales. Expresión decimal y representación de números en la recta real. 4. Operaciones con números reales - Jerarquía de las operaciones. Uso del paréntesis. - Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso. - Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados. 5. Proporcionalidad directa e inversa. La regla de tres. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana. 6. Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto. 7. Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje algebraico. 8. Sucesiones numéricas. - Sucesiones recurrentes. Progresiones aritméticas y geométricas. 9. Expresiones algebraicas. - Transformación de expresiones algebraicas con una indeterminada. - Operaciones con polinomios. - Polinomios: raíces y factorización. Utilización de identidades notables. 10. Resolución de ecuaciones. - Resolución de ecuaciones primer y segundo grado con una incógnita (método algebraico). - Resolución de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. - Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

**Bloque 3. Geometría** 1. Rectas y ángulos en el plano. - Relaciones entre los ángulos definidos por dos rectas que se cortan. - Bisectriz de un ángulo. Propiedades. - Mediatriz de un segmento. Propiedades. 2. Elementos y propiedades de las figuras planas. Polígonos. Circunferencias. - Clasificación de los polígonos - Perímetro y área. Propiedades. - Resolución de problemas. 3. Teoremas de Pitágoras y de Tales. - Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras. - Semejanza. Triángulos semejantes. - Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. - - Aplicación de la semejanza para la obtención indirecta de medidas. - Razón entre longitudes y áreas de figuras semejantes. - Las escalas. - Aplicación a la resolución de problemas. 4. Movimientos en el plano: traslaciones, giros y simetrías. 5. Geometría del espacio. - Elementos y características de distintos cuerpos geométricos (prisma, pirámide, cono, cilindro, esfera) - Medida y cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de diferentes cuerpos. - Cuerpos semejantes. Razón entre volúmenes de cuerpos semejantes. - Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y propiedades geométricas. 6. El globo terráqueo. Coordenadas geográficas. Longitud y latitud de un punto.

**Bloque 4. Funciones** - Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias. - Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente. - Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados. - Tendencia de la gráfica: crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos. La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

**Bloque 5. Estadística y probabilidad** 1. Estadística. - Fases y tareas de un estudio estadístico. Distinción entre población y muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas - Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de las muestras estadísticas. - Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos. - Gráficas estadísticas. Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. - Parámetros de centralización: media, moda, mediana y cuartiles. Cálculo, interpretación y propiedades - Parámetros de dispersión: rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e interpretación. - Diagrama de caja y bigotes. - Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de los parámetros de centralización y dispersión. - Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación. 2. Azar y probabilidad. - Frecuencia de un suceso aleatorio - Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace - Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagrama de árbol